Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₂ and Q=C₂²×C₁₀

Direct product G=N×Q with N=C₁₂ and Q=C₂²×C₁₀

		d	ρ	Label	ID
C₂³×C₆₀		480		C2^3xC60	480,1180

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₂ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₁₂⋊(C₂²×C₁₀) = S₃×D₄×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	C12:(C2^2xC10)	480,1154
C₁₂⋊₂(C₂²×C₁₀) = C₂×C₁₀×D₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	C12:2(C2^2xC10)	480,1152
C₁₂⋊₃(C₂²×C₁₀) = S₃×C₂²×C₂₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	C12:3(C2^2xC10)	480,1151
C₁₂⋊₄(C₂²×C₁₀) = D₄×C₂×C₃₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	C12:4(C2^2xC10)	480,1181

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₂ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₂.₁(C₂²×C₁₀) = C₅×S₃×D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.1(C2^2xC10)	480,789
C₁₂.₂(C₂²×C₁₀) = C₅×D₈⋊S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.2(C2^2xC10)	480,790
C₁₂.₃(C₂²×C₁₀) = C₅×D₈⋊₃S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.3(C2^2xC10)	480,791
C₁₂.₄(C₂²×C₁₀) = C₅×S₃×SD₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.4(C2^2xC10)	480,792
C₁₂.₅(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈⋊₃D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.5(C2^2xC10)	480,793
C₁₂.₆(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄.D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.6(C2^2xC10)	480,794
C₁₂.₇(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈.₇D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.7(C2^2xC10)	480,795
C₁₂.₈(C₂²×C₁₀) = C₅×S₃×Q₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.8(C2^2xC10)	480,796
C₁₂.₉(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₁₆⋊S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.9(C2^2xC10)	480,797
C₁₂.₁₀(C₂²×C₁₀) = C₅×D₂₄⋊C₂	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.10(C2^2xC10)	480,798
C₁₂.₁₁(C₂²×C₁₀) = C₁₀×D₄⋊S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.11(C2^2xC10)	480,810
C₁₂.₁₂(C₂²×C₁₀) = C₅×D₁₂⋊₆C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.12(C2^2xC10)	480,811
C₁₂.₁₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×D₄.S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.13(C2^2xC10)	480,812
C₁₂.₁₄(C₂²×C₁₀) = C₁₀×Q₈⋊₂S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.14(C2^2xC10)	480,820
C₁₂.₁₅(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈.₁₁D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.15(C2^2xC10)	480,821
C₁₂.₁₆(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₃⋊Q₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	480		C12.16(C2^2xC10)	480,822
C₁₂.₁₇(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄⋊D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.17(C2^2xC10)	480,828
C₁₂.₁₈(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈.₁₃D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.18(C2^2xC10)	480,829
C₁₂.₁₉(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈.₁₄D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.19(C2^2xC10)	480,830
C₁₂.₂₀(C₂²×C₁₀) = C₁₀×D₄⋊₂S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.20(C2^2xC10)	480,1155
C₁₂.₂₁(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄⋊₆D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.21(C2^2xC10)	480,1156
C₁₂.₂₂(C₂²×C₁₀) = S₃×Q₈×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.22(C2^2xC10)	480,1157
C₁₂.₂₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×Q₈⋊₃S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240		C12.23(C2^2xC10)	480,1158
C₁₂.₂₄(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈.₁₅D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.24(C2^2xC10)	480,1159
C₁₂.₂₅(C₂²×C₁₀) = C₅×S₃×C₄○D₄	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.25(C2^2xC10)	480,1160
C₁₂.₂₆(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄○D₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.26(C2^2xC10)	480,1161
C₁₂.₂₇(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈○D₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₁₀ → C₂² ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.27(C2^2xC10)	480,1162
C₁₂.₂₈(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₂₄⋊C₂	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.28(C2^2xC10)	480,781
C₁₂.₂₉(C₂²×C₁₀) = C₁₀×D₂₄	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.29(C2^2xC10)	480,782
C₁₂.₃₀(C₂²×C₁₀) = C₅×C₄○D₂₄	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	2	C12.30(C2^2xC10)	480,783
C₁₂.₃₁(C₂²×C₁₀) = C₁₀×Dic₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	480		C12.31(C2^2xC10)	480,784
C₁₂.₃₂(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈⋊D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.32(C2^2xC10)	480,787
C₁₂.₃₃(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈.D₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.33(C2^2xC10)	480,788
C₁₂.₃₄(C₂²×C₁₀) = C₂×C₁₀×Dic₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	480		C12.34(C2^2xC10)	480,1150
C₁₂.₃₅(C₂²×C₁₀) = S₃×C₂×C₄₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.35(C2^2xC10)	480,778
C₁₂.₃₆(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₈⋊S₃	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.36(C2^2xC10)	480,779
C₁₂.₃₇(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈○D₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	2	C12.37(C2^2xC10)	480,780
C₁₂.₃₈(C₂²×C₁₀) = C₅×S₃×M₄(2)	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.38(C2^2xC10)	480,785
C₁₂.₃₉(C₂²×C₁₀) = C₅×D₁₂.C₄	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.39(C2^2xC10)	480,786
C₁₂.₄₀(C₂²×C₁₀) = C₂×C₁₀×C₃⋊C₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	480		C12.40(C2^2xC10)	480,799
C₁₂.₄₁(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₄.Dic₃	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.41(C2^2xC10)	480,800
C₁₂.₄₂(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄.Dic₃	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.42(C2^2xC10)	480,827
C₁₂.₄₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₄○D₁₂	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.43(C2^2xC10)	480,1153
C₁₂.₄₄(C₂²×C₁₀) = D₈×C₃₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.44(C2^2xC10)	480,937
C₁₂.₄₅(C₂²×C₁₀) = SD₁₆×C₃₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240		C12.45(C2^2xC10)	480,938
C₁₂.₄₆(C₂²×C₁₀) = Q₁₆×C₃₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	480		C12.46(C2^2xC10)	480,939
C₁₂.₄₇(C₂²×C₁₀) = C₁₅×C₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	2	C12.47(C2^2xC10)	480,940
C₁₂.₄₈(C₂²×C₁₀) = C₁₅×C₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.48(C2^2xC10)	480,941
C₁₂.₄₉(C₂²×C₁₀) = C₁₅×C₈.C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.49(C2^2xC10)	480,942
C₁₂.₅₀(C₂²×C₁₀) = Q₈×C₂×C₃₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	480		C12.50(C2^2xC10)	480,1182
C₁₂.₅₁(C₂²×C₁₀) = C₁₅×2₊¹⁺⁴	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	120	4	C12.51(C2^2xC10)	480,1184
C₁₂.₅₂(C₂²×C₁₀) = C₁₅×2_-¹⁺⁴	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₁₂	240	4	C12.52(C2^2xC10)	480,1185
C₁₂.₅₃(C₂²×C₁₀) = M₄(2)×C₃₀	central extension (φ=1)	240		C12.53(C2^2xC10)	480,935
C₁₂.₅₄(C₂²×C₁₀) = C₁₅×C₈○D₄	central extension (φ=1)	240	2	C12.54(C2^2xC10)	480,936
C₁₂.₅₅(C₂²×C₁₀) = C₄○D₄×C₃₀	central extension (φ=1)	240		C12.55(C2^2xC10)	480,1183

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C12 and Q=C22×C10

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₂ and Q=C₂²×C₁₀